La matemática frente a la revolución de la inteligencia artificial: “es la crisis más grande de su historia”
La inteligencia artificial se encuentra en un proceso de desarrollo continuo y acelerado, y la matemática es uno de los campos donde su impacto comienza a hacerse más evidente. La IA se sustenta en algoritmos y conceptos matemáticos, por lo que su incorporación a la investigación en esta disciplina fu una evolución esperada. La cuestión reside en que esta tecnología, que a priori podía pensarse únicamente como una herramienta para matemáticos y matemáticas, comienza ahora a intervenir directamente en la producción de conocimiento matemático.
Este escenario abre un debate sobre el lugar qué ocupa la inteligencia artificial en el desarrollo de la matemática y los límites de su intervención. La discusión ya no se centra únicamente en cómo estas herramientas pueden asistir a quienes investigan, sino también en qué sucede cuando comienzan ser protagonistas en la generación de nuevos conocimientos. En este contexto, Portal Universidad dialogó con Pablo Groisman, docente de la Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad de Buenos Aires (UBA), investigador del CONICET y coordinador general del primer Encuentro Conjunto entre la Unión Matemática Argentina (UMA) y la Sociedade Brasileira de Matemática (SBM).
El desarrollo de la inteligencia artificial comenzó a modificar la forma en que se abordan algunos problemas matemáticos. “Lo que pasó en los últimos dos meses es que los modelos de lenguaje, combinados con los agentes de inteligencia artificial, fueron un sacudón tremendo, sobre todo en la matemática. Empezaron a demostrar teoremas con diferentes grados de intervención humana. No hay que olvidarse de que hay humanos involucrados. Es algo sorprendente e impactante”, sostuvo Groisman.
El crecimiento de la IA trae consigo el desafío de preservar el pensamiento y la comprensión humana. “Este fenómeno plantea una reconfiguración de todo el trabajo en matemática y en el pensamiento en general. Vamos a jugar un rol muy importante en la medida que queramos que los seres humanos sigamos pensando y entendiendo”.
Pablo Groisman
En ese sentido, el investigador indicó que “más allá de que la IA pueda resolver problemas matemáticos mucho mejor que nosotros, yo no quiero que, como sociedad, renunciemos a pensar y entender. El rol que tenemos es cuidar eso”.
Del mismo modo, Groisman ejemplificó: “Si yo quiero resolver una cuenta muy difícil porque eso me va a permitir construir un puente, una nave o una tecnología, genial. Para eso está buenísimo la IA, porque lo sabe hacer mucho más rápido y mejor que los humanos. Pero ¿nosotros queremos seguir entendiendo o estamos dispuestos a renunciar a eso? Tenemos una comunidad de matemáticos que se formaron durante décadas para tener un profundo conocimiento de matemática y quizás la inteligencia artificial lo supera, pero nosotros tenemos el saber”.
Las generaciones futuras y su aprendizaje se podrían ver afectadas ante la evolución constante de esta tecnología. “Si nosotros dejamos de hacer matemática, las nuevas generaciones van a saber menos. Entonces, ¿estamos dispuestos a que durante dos o tres generaciones no sepan nada de matemática? ¿No tengan desarrollado el pensamiento crítico? Para cuidar eso, necesitamos que la máquina del desarrollo matemático siga funcionando”.
El desafío de comprender una matemática creada por máquinas
En cuanto a la interpretación y validación de la matemática, el docente señaló que “por un lado, hay que interpretar lo que hace la IA, porque ya resuelve problemas que nosotros no entendemos cómo. En ese sentido, tenemos que ver qué mecanismos utilizamos para validar estos resultados. Ese es un punto: más allá de que veamos que es muy eficiente para resolver algún problema, tenemos que ver qué recaudos tomamos a la hora de utilizar algo que no comprendemos”.
Asimismo, añadió: “Por otro lado, una cosa es la matemática que entienden las máquinas y otra es la que entendemos los humanos. Podría pasar que las máquinas entiendan matemática que nosotros no llegamos a entender y al revés también”.
Además, el avance de la IA plantea un desafío para las capacidades cognitivas. “Incluso, con la inteligencia artificial, aparecen problemas para resolver. Con el desarrollo de la IA, las personas pierden todas las capacidades que desarrollamos cuando vamos a la escuela primaria, secundaria y universidad. Al cerebro hay que ejercitarlo. Vamos a tener que proponernos ejercitar el cerebro para que no se atrofie. Va a ser una tarea súper importante”.
La matemática y la inteligencia artificial
En esta línea, Groisman expresó que “a veces es raro decir que las máquinas piensan y que tienen conciencia. A mí no me gusta esta idea de antropomorfizarlas. Creo que toda esta idea de que, para tener inteligencia artificial, los humanos tenemos que no poder distinguir si estamos frente a una máquina o una persona me parece malísima. Nosotros queremos herramientas que nos ayuden a resolver problemas, no sistemas que nos engañen”.
La discusión sobre si las máquinas pueden pensar no es nueva. En 1950, el matemático británico Alan Turing, considerado el padre de la inteligencia artificial, abordó el interrogante en su artículo “Máquinas de computación e inteligencia”, donde propuso reemplazar la pregunta de si las máquinas pueden pensar por otra, basada en el denominado “juego de la imitación”. Este consistió en evaluar si una persona podía distinguir, a partir de una conversación, si estaba interactuando con un ser humano o con una máquina. Para Turing, la pregunta sobre si las máquinas podían pensar no resultaba suficientemente precisa para ser discutida.
Frente a este debate, el profesional consideró: “A mí me gusta más plantearlo de otra manera: tenemos máquinas y algoritmos que resuelven problemas y podemos preguntarnos si los resuelven mejor o peor, y en qué cosas son mejores o peores. La pregunta de si puede pensar o no suena muy interesante, pero creo que no nos conduce demasiado lejos”.
La inteligencia artificial frente al aprendizaje y la creación matemática
La comunidad matemática también deberá encontrar nuevas formas de contribuir al desarrollo de la disciplina. “Los matemáticos vamos a tener que buscar nuestro lugar en este nuevo mundo, porque está cambiando todo. Creo que tenemos mucho trabajo por delante para encontrar cómo vamos a aportar valor. Tenemos un corpus de conocimiento y lo queremos mantener”.
En este marco, puntualizó que “posiblemente el conocimiento de las máquinas nos supere. En ese caso, queremos entender lo más que podamos de lo que produzcan. A veces está la idea de que la matemática es una cosa congelada en el tiempo, que es lo que aprendemos en la escuela secundaria, lo que hicieron los griegos y poco más. Y no. La matemática es una disciplina que está en constante movimiento y todo el tiempo estamos creando matemática nueva”.
La inteligencia artificial se está convirtiendo en un agente capaz de proponer demostraciones originales y resolver problemas históricos. “De hecho, la IA está creando matemática nueva, pero nosotros queremos que los humanos también podamos comprender esas cosas y participar de la creación de esa matemática”.
Fundamentos matemáticos
Uno de los ejemplos más recientes de este avance se conoció en septiembre de este año, cuando OpenAI anunció que un sistema interno había producido una solución al problema de existencia y regularidad de las ecuaciones de Navier-Stokes, uno de los siete Problemas del Premio del Milenio y una de las grandes cuestiones abiertas de la matemática durante décadas. La empresa informó que su sistema generó una demostración y una formalización en Lean, un lenguaje utilizado para verificar formalmente pruebas matemáticas.
El debate también reside en la esfera de la educación matemática. El docente explicó: “Nosotros siempre le decimos a los chicos que en matemática se aprende resolviendo problemas. Para aprender, uno mismo tiene que practicar. No alcanza con que miren la resolución de la IA. Yo sugiero mucho que, cuando vayan a usar la IA, en el prompt pongan: ‘Quiero que me ayudes a aprender, no quiero que me des las respuestas’. Y si la usan de esa manera es súper fructífera, aunque eso no reemplaza la interacción entre pares”.
En este contexto, Pablo Groisman concluyó: “Todavía no sabemos cómo va a ser la matemática de acá a un año. La disciplina está viviendo una revolución. Yo creo que es la crisis más importante de toda su historia”.
